x+5<sqrt(x+7)

Solution

x + 5 < x + 7

- 7 \leq x < - 3

La notation des intervalles

[- 7, - 3)

étapes des solutions

x + 5 < x + 7

Transposer les termes des côtés

x + 7 > x + 5

f (x) > g (x)

alors

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Pour

x + 5 < 0 : x < - 5

Pour

x + 5 \geq 0 : - 5 \leq x < - 3

Trouver les points de singularité

Trouver des valeurs non négatives pour les radicaux:

x \geq - 7

Réunir les intervalles

(- 5 \leq x < - 3 or x < - 5) and x \geq - 7

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

- 7 \leq x < - 3

Vérifier les solutions:

- 7 \leq x < - 3

vrai

La solution est

- 7 \leq x < - 3

x^{2} - 6 x + 8 \leq x + 1

\frac{( x - 1 )}{( x - 2 )} < 0

\frac{( x ^{2} - 13 x + 40 )}{( 19 x - x ^{2} - 78 )} \leq 0

x - 2 \geq - 1

x - 1 - x < 0