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n-sqrt(3)>= sqrt(3n)+1

Solución

n - 3 \geq 3 n + 1

n \geq 2 (2 + 3)

Notación de intervalos

[2 (2 + 3), \infty)

Notación decimal

n \geq 7.46410 \dots

Pasos de solución

n - 3 \geq 3 n + 1

Intercambiar lados

3 n + 1 \leq n - 3

Sea

u

3 n

u + 1 \leq n - 3

u + 1 \leq n - 3 : u \leq n - 3 - 1

u \leq n - 3 - 1

Sustituir en la ecuación

u = 3 n

3 n \leq n - 3 - 1

f (x) \leq g (x)

entonces

g (x) \geq 0

n - 3 - 1 \geq 0 : n \geq 3 + 1

3 n \leq n - 3 - 1 : n \leq 1 or n \geq 2 (2 + 3)

Combinar los rangos

n \geq 3 + 1 and n \geq 2 (2 + 3)

Mezclar intervalos sobrepuestos

n \geq 2 (2 + 3)

Encontrar puntos de singularidad

Encontrar valores no negativos para las raíces:

n \geq 0

Combinar los rangos

n \geq 2 (2 + 3) and n \geq 0

Mezclar intervalos sobrepuestos

n \geq 2 (2 + 3)

x + 6 < x - 6

(m + 2) + (4 m + 5)^{\frac{1}{2}} > 1

x + 3 < x + 33

x < 2

\frac{x}{2} > 4