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sqrt(x-1)-sqrt(8-2x)>= 1

Lösung

x - 1 - 8 - 2 x \geq 1

\frac{34}{9} \leq x \leq 4

Intervall-Notation

[\frac{34}{9}, 4]

Dezimale

3.77777 \dots \leq x \leq 4

Schritte zur Lösung

x - 1 - 8 - 2 x \geq 1

Füge

8 - 2 x

zu beiden Seiten hinzu

x - 1 - 8 - 2 x + 8 - 2 x \geq 1 + 8 - 2 x

Vereinfache

x - 1 \geq 1 + 8 - 2 x

Wenn

f (x) \geq g (x)

dann

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Für

1 + 8 - 2 x < 0 :

keine Lösung

Für

1 + 8 - 2 x \geq 0 : x \geq \frac{34}{9}

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

1 \leq x \leq 4

Kombiniere die Bereiche

(x \geq \frac{34}{9} or keine L \overset{o}{¨} sung) and 1 \leq x \leq 4

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{34}{9} \leq x \leq 4

Überprüfe die Lösungen:

\frac{34}{9} \leq x \leq 4

Wahr

Deshalb ist die Lösung

\frac{34}{9} \leq x \leq 4

\frac{2}{( 3 x - 5 )} \geq 0

3 - x > 3 (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}}

x + 5 - 25 - 10 x + x^{2} \leq 2 x

2 x \leq x^{2}

x - 4 < - 3