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受欢迎的代数 >

3-x>3(1-x^2)^{1/2}

解答

3 - x > 3 (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}}

解答

- 1 \leq x < 0 or \frac{3}{5} < x \leq 1

+2

间隔符号

[- 1, 0) \cup (\frac{3}{5}, 1]

十进制

- 1 \leq x < 0 or 0.6 < x \leq 1

求解步骤

3 - x > 3 (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}}

交换两边

3 (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}} < 3 - x

化简

3 (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}} < 3 - x : 3 1 - x^{2} < 3 - x

3 1 - x^{2} < 3 - x

两边除以

3

\frac{3 1 - x ^{2}}{3} < \frac{3}{3} - \frac{x}{3}

化简

1 - x^{2} < \frac{3 - x}{3}

若

f (x) < g (x)

，则

g (x) > 0

\frac{3 - x}{3} > 0 : x < 3

1 - x^{2} < \frac{3 - x}{3} : x < 0 or x > \frac{3}{5}

找到奇点

对于根式找到非负值:

- 1 \leq x \leq 1

合并区间

x < 3 and (x < 0 or x > \frac{3}{5}) and - 1 \leq x \leq 1

合并重叠的区间

- 1 \leq x < 0 or \frac{3}{5} < x \leq 1

验证解:

- 1 \leq x < 0

真

, \frac{3}{5} < x \leq 1

真

解是

- 1 \leq x < 0 or \frac{3}{5} < x \leq 1

作图

流行的例子

x+5-sqrt(25-10x+x^2)<= 2x

x + 5 - 25 - 10 x + x^{2} \leq 2 x

sqrt(2x)<= sqrt(x^2)

2 x \leq x^{2}

x - 4 < - 3

sqrt(x^2-4x+3)>= 2-x

x^{2} - 4 x + 3 \geq 2 - x

(x-1)*sqrt(x^2-x-2)>= 0

(x - 1) \cdot x^{2} - x - 2 \geq 0