x+5-sqrt(25-10x+x^2)<= 2x

Решение

x + 5 - 25 - 10 x + x^{2} \leq 2 x

Верно для всех x

Обозначение интервала

(- \infty, \infty)

Шаги решения

x + 5 - 25 - 10 x + x^{2} \leq 2 x

Вычтите

x + 5

с обеих сторон

x + 5 - 25 - 10 x + x^{2} - (x + 5) \leq 2 x - (x + 5)

После упрощения получаем

- 25 - 10 x + x^{2} \leq x - 5

Умножьте обе части на -1 (обратите неравенство)

(- 25 - 10 x + x^{2}) (- 1) \geq x (- 1) - 5 (- 1)

После упрощения получаем

25 - 10 x + x^{2} \geq - x + 5

Если

f (x) \geq g (x),

то

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Для

- x + 5 < 0 : x > 5

Для

- x + 5 \geq 0 : x \leq 5

Объедините интервалы

x \leq 5 or x > 5

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

Верно для всех x

Проверьте решения:

Решение

Верно для всех x