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(-(sqrt(x)+6))/((sqrt(x)-2))<3

Solução

\frac{- ( x + 6 )}{( x - 2 )} < 3

x > 4

Notação de intervalo

(4, \infty)

Passos da solução

\frac{- ( x + 6 )}{x - 2} < 3

Multiplique ambos os lados por

- 1

(inverta a desigualdade)

\frac{( - ( x + 6 ) ) ( - 1 )}{x - 2} > 3 (- 1)

Simplificar

\frac{x + 6}{x - 2} > - 3

Considere

u = x

\frac{u + 6}{u - 2} > - 3

\frac{u + 6}{u - 2} > - 3 : u < 0 or u > 2

u < 0 or u > 2

Substituir na equação

u = x

x < 0 or x > 2

x < 0 :

Sem solução para

x \in R

x > 2 : x > 4

Combinar os intervalos

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o or x > 4

Junte intervalos que se sobrepoem

x > 4

Encontre pontos de singularidade

Encontrar valores não-negativos para radicais:

x \geq 0

Combinar os intervalos

x > 4 and x \geq 0

Junte intervalos que se sobrepoem

x > 4

x + 4 x - 4 \geq 0

x^{2} + 3 x + 3 < 2 x + 1

x \geq 4 - x

(3) x + 3 + x^{2} + 4 x - 5 > 0

x + 2 < x + 5