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(-(sqrt(x)+6))/((sqrt(x)-2))<3

Lösung

\frac{- ( x + 6 )}{( x - 2 )} < 3

x > 4

Intervall-Notation

(4, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{- ( x + 6 )}{x - 2} < 3

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 6 ) ) ( - 1 )}{x - 2} > 3 (- 1)

Vereinfache

\frac{x + 6}{x - 2} > - 3

Angenommen

u = x

\frac{u + 6}{u - 2} > - 3

\frac{u + 6}{u - 2} > - 3 : u < 0 or u > 2

u < 0 or u > 2

Setze in

u = x

ein

x < 0 or x > 2

x < 0 :

Keine Lösung für

x \in R

x > 2 : x > 4

Kombiniere die Bereiche

keine L \overset{o}{¨} sung or x > 4

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x > 4

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

x \geq 0

Kombiniere die Bereiche

x > 4 and x \geq 0

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x > 4

x + 4 x - 4 \geq 0

x^{2} + 3 x + 3 < 2 x + 1

x \geq 4 - x

(3) x + 3 + x^{2} + 4 x - 5 > 0

x + 2 < x + 5