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(-(sqrt(x)+6))/((sqrt(x)-2))<3

Solución

\frac{- ( x + 6 )}{( x - 2 )} < 3

x > 4

Notación de intervalos

(4, \infty)

Pasos de solución

\frac{- ( x + 6 )}{x - 2} < 3

Multiplicar ambos lados por

- 1

(invertir la desigualdad)

\frac{( - ( x + 6 ) ) ( - 1 )}{x - 2} > 3 (- 1)

Simplificar

\frac{x + 6}{x - 2} > - 3

Sea

u

x

\frac{u + 6}{u - 2} > - 3

\frac{u + 6}{u - 2} > - 3 : u < 0 or u > 2

u < 0 or u > 2

Sustituir en la ecuación

u = x

x < 0 or x > 2

x < 0 :

Sin solución para

x \in R

x > 2 : x > 4

Combinar los rangos

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n or x > 4

Mezclar intervalos sobrepuestos

x > 4

Encontrar puntos de singularidad

Encontrar valores no negativos para las raíces:

x \geq 0

Combinar los rangos

x > 4 and x \geq 0

Mezclar intervalos sobrepuestos

x > 4

x + 4 x - 4 \geq 0

x^{2} + 3 x + 3 < 2 x + 1

x \geq 4 - x

(3) x + 3 + x^{2} + 4 x - 5 > 0

x + 2 < x + 5