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受欢迎的代数 >

sqrt(x^2-4x+13)+sqrt(x^2-6x+13)>= 5

解答

x^{2} - 4 x + 13 + x^{2} - 6 x + 13 \geq 5

解答

对所有 x 为真

+1

间隔符号

(- \infty, \infty)

求解步骤

x^{2} - 4 x + 13 + x^{2} - 6 x + 13 \geq 5

两边减去

x^{2} - 6 x + 13

x^{2} - 4 x + 13 + x^{2} - 6 x + 13 - x^{2} - 6 x + 13 \geq 5 - x^{2} - 6 x + 13

化简

x^{2} - 4 x + 13 \geq 5 - x^{2} - 6 x + 13

若

f (x) \geq g (x)

，则

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

对于

5 - x^{2} - 6 x + 13 < 0 : x < - 21 + 3 or x > 21 + 3

对于

5 - x^{2} - 6 x + 13 \geq 0 : - 21 + 3 \leq x \leq 21 + 3

合并区间

- 21 + 3 \leq x \leq 21 + 3 or x < - 21 + 3 or x > 21 + 3

合并重叠的区间

对所有 x 为真

验证解:

解是

对所有 x 为真

流行的例子

(4-x)(x-3)^{1/2}<0

(4 - x) (x - 3)^{\frac{1}{2}} < 0

((sqrt(x)-1))/((sqrt(x)+1))>0

\frac{( x - 1 )}{( x + 1 )} > 0

x - 1 > 3 - x

sqrt(2x-3)-sqrt(x-2)>2

2 x - 3 - x - 2 > 2

(x-8)^{1/2}>= 12-x

(x - 8)^{\frac{1}{2}} \geq 12 - x