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展开 (y-3)^4

解答

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(y - 3)^{4}

解答

y^{4} - 12 y^{3} + 54 y^{2} - 108 y + 81

求解步骤

(y - 3)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = y, b = - 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) y^{(4 - i)} (- 3)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} y^{4} (- 3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} y^{3} (- 3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} y^{2} (- 3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} y^{1} (- 3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} y^{0} (- 3)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} y^{4} (- 3)^{0} : y^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} y^{3} (- 3)^{1} : - 12 y^{3}

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} y^{2} (- 3)^{2} : 54 y^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} y^{1} (- 3)^{3} : - 108 y

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} y^{0} (- 3)^{4} : 81

= y^{4} - 12 y^{3} + 54 y^{2} - 108 y + 81

流行的例子

展开 ((x-1)+x^2)((x-1)-x^2)

e x p an d ((x - 1) + x^{2}) ((x - 1) - x^{2})

化简 10(-7x+y)+10y-7(-2y+8x)

s im pl i f y 10 (- 7 x + y) + 10 y - 7 (- 2 y + 8 x)

化简 ((3+h)^{-1}-3^{-1})/h

s im pl i f y \frac{( 3 + h ) ^{- 1} - 3 ^{- 1}}{h}

化简 \sqrt[4]{81m^8n^4}

s im pl i f y 4 81 m^{8} n^{4}

化简 6/11 (w-121)

s im pl i f y \frac{6}{11} (w - 121)