簡約 (1+2i)(2-i)(1+i)

解

簡約

(1 + 2 i) (2 - i) (1 + i)

1 + 7 i

解答ステップ

(1 + 2 i) (2 - i) (1 + i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot 2 - 2 (- 1)) + (1 \cdot (- 1) + 2 \cdot 2) i) (1 + i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot 2 - 2 (- 1)) \cdot 1 - (1 \cdot (- 1) + 2 \cdot 2) \cdot 1) + ((1 \cdot 2 - 2 (- 1)) \cdot 1 + (1 \cdot (- 1) + 2 \cdot 2) \cdot 1) i

簡素化

((1 \cdot 2 - 2 (- 1)) \cdot 1 - (1 \cdot (- 1) + 2 \cdot 2) \cdot 1) + ((1 \cdot 2 - 2 (- 1)) \cdot 1 + (1 \cdot (- 1) + 2 \cdot 2) \cdot 1) i : 1 + 7 i

= 1 + 7 i