展開する ((m-n)-1)^2

解

展開する

((m - n) - 1)^{2}

m^{2} - 2 mn - 2 m + n^{2} + 2 n + 1

解答ステップ

((m - n) - 1)^{2}

簡素化

(m - n) - 1 : m - n - 1

= (m - n - 1)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(m - n - 1)^{2} = (m - n - 1) (m - n - 1)

= (m - n - 1) (m - n - 1)

括弧を分配する

= mm + m (- n) + m (- 1) - nm - n (- n) - n (- 1) - 1 \cdot m - 1 \cdot (- n) - 1 \cdot (- 1)

簡素化

mm + m (- n) + m (- 1) - nm - n (- n) - n (- 1) - 1 \cdot m - 1 \cdot (- n) - 1 \cdot (- 1) : m^{2} - 2 mn - 2 m + n^{2} + 2 n + 1

= m^{2} - 2 mn - 2 m + n^{2} + 2 n + 1