因数 8+27n^3

解

因数

8 + 27 n^{3}

(3 n + 2) (9 n^{2} - 6 n + 4)

解答ステップ

8 + 27 n^{3}

標準的な形式で書く

= 27 n^{3} + 8

指数の規則を適用する

= (3 n)^{3} + 2^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 n)^{3} + 2^{3} = (3 n + 2) (3^{2} n^{2} - 2 \cdot 3 n + 2^{2})

= (3 n + 2) (3^{2} n^{2} - 2 \cdot 3 n + 2^{2})

簡素化

(3 n + 2) (3^{2} n^{2} - 2 \cdot 3 n + 2^{2}) : (3 n + 2) (9 n^{2} - 6 n + 4)

= (3 n + 2) (9 n^{2} - 6 n + 4)