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展开 (3+2x)^8

解答

展开

(3 + 2 x)^{8}

解答

6561 + 34992 x + 81648 x^{2} + 108864 x^{3} + 90720 x^{4} + 48384 x^{5} + 16128 x^{6} + 3072 x^{7} + 256 x^{8}

求解步骤

(3 + 2 x)^{8}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = 2 x

= i = 0 \sum 8 (i 8) \cdot 3^{(8 - i)} (2 x)^{i}

展开求和

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 3^{8} (2 x)^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 3^{7} (2 x)^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 3^{6} (2 x)^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 3^{5} (2 x)^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 3^{4} (2 x)^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 3^{3} (2 x)^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 3^{2} (2 x)^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 3^{1} (2 x)^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 3^{0} (2 x)^{8}

化简

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 3^{8} (2 x)^{0} : 6561

化简

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 3^{7} (2 x)^{1} : 34992 x

化简

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 3^{6} (2 x)^{2} : 81648 x^{2}

化简

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 3^{5} (2 x)^{3} : 108864 x^{3}

化简

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 3^{4} (2 x)^{4} : 90720 x^{4}

化简

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 3^{3} (2 x)^{5} : 48384 x^{5}

化简

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 3^{2} (2 x)^{6} : 16128 x^{6}

化简

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 3^{1} (2 x)^{7} : 3072 x^{7}

化简

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 3^{0} (2 x)^{8} : 256 x^{8}

= 6561 + 34992 x + 81648 x^{2} + 108864 x^{3} + 90720 x^{4} + 48384 x^{5} + 16128 x^{6} + 3072 x^{7} + 256 x^{8}

流行的例子

因式分解 9x^4+27x^2y-63x^5y^2

f a c t or 9 x^{4} + 27 x^{2} y - 63 x^{5} y^{2}

展开 (x+10)(x-3)

e x p an d (x + 10) (x - 3)

化简 4/5 (15x-5)

s im pl i f y \frac{4}{5} (15 x - 5)

化简 \sqrt[3]{-48a^6b^9}

s im pl i f y 3 - 48 a^{6} b^{9}

因式分解 8v^3+20v^2+14v+3

f a c t or 8 v^{3} + 20 v^{2} + 14 v + 3