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Popolare Algebra >

fattorizzare 125x^6y^{12}-64a^6b^{33}

Soluzione

fattorizzare

125 x^{6} y^{12} - 64 a^{6} b^{33}

Soluzione

(5 x^{2} y^{4} - 4 a^{2} b^{11}) (25 x^{4} y^{8} + 20 a^{2} b^{11} x^{2} y^{4} + 16 a^{4} b^{22})

Fasi della soluzione

125 x^{6} y^{12} - 64 a^{6} b^{33}

Riscrivi

125 x^{6} y^{12}

come

(5 x^{2} y^{4})^{3}

Riscrivi

64 a^{6} b^{33}

come

(2^{2} a^{2} b^{11})^{3}

= (5 x^{2} y^{4})^{3} - (2^{2} a^{2} b^{11})^{3}

Applicare la formula differenza di cubi di:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x^{2} y^{4})^{3} - (2^{2} a^{2} b^{11})^{3} = (5 x^{2} y^{4} - 2^{2} a^{2} b^{11}) ((5 x^{2} y^{4})^{2} + 2^{2} a^{2} b^{11} 5 x^{2} y^{4} + (2^{2} a^{2} b^{11})^{2})

= (5 x^{2} y^{4} - 2^{2} a^{2} b^{11}) ((2^{2} a^{2} b^{11})^{2} + 2^{2} a^{2} b^{11} 5 x^{2} y^{4} + (5 x^{2} y^{4})^{2})

Semplifica

(5 x^{2} y^{4} - 2^{2} a^{2} b^{11}) ((5 x^{2} y^{4})^{2} + 2^{2} a^{2} b^{11} \cdot 5 x^{2} y^{4} + (2^{2} a^{2} b^{11})^{2}) : (5 x^{2} y^{4} - 4 a^{2} b^{11}) (25 x^{4} y^{8} + 20 a^{2} b^{11} x^{2} y^{4} + 16 a^{4} b^{22})

= (5 x^{2} y^{4} - 4 a^{2} b^{11}) (25 x^{4} y^{8} + 20 a^{2} b^{11} x^{2} y^{4} + 16 a^{4} b^{22})

Esempi popolari

fattorizzare 16b^4-81b^4

f a c t or 16 b^{4} - 81 b^{4}

fattorizzare (y-4)^2+5(y-4)-24

f a c t or (y - 4)^{2} + 5 (y - 4) - 24

fattorizzare xsin(1-x^2)

f a c t or x sin (1 - x^{2})

fattorizzare (1960sqrt(3)-588)/(97)

f a c t or \frac{1960 3 - 588}{97}

fattorizzare (c+d)^3-(c-d)^3

f a c t or (c + d)^{3} - (c - d)^{3}