因数 (x-3)^4+2(x-3)^2-8

解

因数

(x - 3)^{4} + 2 (x - 3)^{2} - 8

(x^{2} - 6 x + 7) (x^{2} - 6 x + 13)

解答ステップ

(x - 3)^{4} + 2 (x - 3)^{2} - 8

u =

にする

(x - 3)^{2}

= u^{2} + 2 u - 8

因数

u^{2} + 2 u - 8 : (u - 2) (u + 4)

= (u - 2) (u + 4)

代用を戻す

u = (x - 3)^{2}

= ((x - 3)^{2} - 2) ((x - 3)^{2} + 4)

拡張

(x - 3)^{2} - 2 : x^{2} - 6 x + 7

= (x^{2} - 6 x + 7) ((x - 3)^{2} + 4)

拡張

(x - 3)^{2} + 4 : x^{2} - 6 x + 13

= (x^{2} - 6 x + 7) (x^{2} - 6 x + 13)