因式分解 a^{n-1}b^{n+5}-2a^{n-8}b^n

解答

因式分解

a^{n - 1} b^{n + 5} - 2 a^{n - 8} b^{n}

b^{n} a^{- 8 + n} (a^{7} b^{5} - 2)

求解步骤

a^{n - 1} b^{n + 5} - 2 a^{n - 8} b^{n}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

= a^{- 1} b^{5} a^{n} b^{n} - 2 a^{- 8} a^{n} b^{n}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{- 1} = a^{- 8} a^{7}

= a^{n} a^{- 8} a^{7} b^{n} b^{5} - 2 a^{n} a^{- 8} b^{n}

因式分解出通项

a^{- 8} a^{n} b^{n}

= a^{- 8} a^{n} b^{n} (a^{7} b^{5} - 2)

整理后得

= b^{n} a^{n - 8} (a^{7} b^{5} - 2)

f a c t or 2 x - y + 4 a y - 8 a x

f a c t or \frac{9 + 9 3}{2}

s im pl i f y z - r cos ({θ})

f a c t or p r - 4 q s - 2 q r + 2 p s

f a c t or (3 h + 2)^{3} + 64