erweitern (x/(4y'(x))+y)^2

Lösung

erweitern

(\frac{x}{4 y ^{'} ( x )} + y)^{2}

\frac{x ^{2}}{16 ( y ' ( x ) ) ^{2}} + \frac{x y}{2 y ' ( x )} + y^{2}

Schritte zur Lösung

(\frac{x}{4 y ^{'} ( x )} + y)^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = \frac{x}{4 y ^{'} ( x )}, b = y

= (\frac{x}{4 y ^{^{'}} ( x )})^{2} + 2 \cdot \frac{x}{4 y ^{^{'}} ( x )} y + y^{2}

Vereinfache

(\frac{x}{4 y ^{'} ( x )})^{2} + 2 \cdot \frac{x}{4 y ^{'} ( x )} y + y^{2} : \frac{x ^{2}}{16 ( y ^{'} ( x ) ) ^{2}} + \frac{x y}{2 y ^{'} ( x )} + y^{2}

= \frac{x ^{2}}{16 ( y ^{'} ( x ) ) ^{2}} + \frac{x y}{2 y ^{'} ( x )} + y^{2}

e x p an d p u n t os (2, - 1) y (\frac{1 , - 9}{7})

e x p an d \frac{1}{90} (e^{8 x} + 8 e^{8 x} x)

s im pl i f y (e^{i θ} + e^{- i θ})^{2}

e x p an d \frac{x + 2}{2 ( x - 1 )}

e x p an d x (2 x - 1) e^{x}