展開する (3ydx+6dx-xdy=0) 1/(xdx)

解

展開する

(3 y d x + 6 d x - x d y = 0) \frac{1}{x d x}

\frac{3 y}{x} + \frac{6}{x} - \frac{d y}{d x} = 0

解答ステップ

(3 y d x + 6 d x - x d y = 0) \frac{1}{x d x}

= \frac{1}{x d x} (3 y d x + 6 d x - 0 = x d y)

括弧を分配する

= \frac{1}{x d x} \cdot 3 y d x + \frac{1}{x d x} \cdot 6 d x + \frac{1}{x d x} (- x d y = 0)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

3 \cdot \frac{1}{x d x} y d x + 6 \cdot \frac{1}{x d x} d x - \frac{1}{x d x} x d y = 0

拡張

3 \cdot \frac{1}{x d x} y d x + 6 \cdot \frac{1}{x d x} d x - \frac{1}{x d x} x d y : \frac{3 y}{x} + \frac{6}{x} - \frac{d y}{d x}

\frac{3 y}{x} + \frac{6}{x} - \frac{d y}{d x} = 0