d/(dt)((x)(-3x^2+4))

解

\frac{d}{d t} ((t) (- 3 t^{2} + 4))

- 9 t^{2} + 4

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((t) (- 3 t^{2} + 4))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = - 3 t^{2} + 4

= \frac{d t}{d t} (- 3 t^{2} + 4) + \frac{d}{d t} (- 3 t^{2} + 4) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (- 3 t^{2} + 4) = - 6 t

= 1 \cdot (- 3 t^{2} + 4) + (- 6 t) t

簡素化

1 \cdot (- 3 t^{2} + 4) + (- 6 t) t : - 9 t^{2} + 4

= - 9 t^{2} + 4