展開する (x^2(x+h)-x^2)/h

解

展開する

\frac{x ^{2} ( x + h ) - x ^{2}}{h}

\frac{x ^{3}}{h} + x^{2} - \frac{x ^{2}}{h}

解答ステップ

\frac{x ^{2} ( x + h ) - x ^{2}}{h}

拡張

x^{2} (x + h) - x^{2} : x^{3} + x^{2} h - x^{2}

= \frac{x ^{3} + x ^{2} h - x ^{2}}{h}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} + x ^{2} h - x ^{2}}{h} = \frac{x ^{3}}{h} + \frac{x ^{2} h}{h} - \frac{x ^{2}}{h}

= \frac{x ^{3}}{h} + \frac{x ^{2} h}{h} - \frac{x ^{2}}{h}

キャンセル

\frac{x ^{2} h}{h} : x^{2}

= \frac{x ^{3}}{h} + x^{2} - \frac{x ^{2}}{h}