展开 (e^x+3e^{-x})^2

解答

展开

(e^{x} + 3 e^{- x})^{2}

e^{2 x} + 6 + 9 e^{- 2 x}

求解步骤

(e^{x} + 3 e^{- x})^{2}

使用完全平方公式:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{x}, b = 3 e^{- x}

= (e^{x})^{2} + 2 e^{x} \cdot 3 e^{- x} + (3 e^{- x})^{2}

化简

(e^{x})^{2} + 2 e^{x} \cdot 3 e^{- x} + (3 e^{- x})^{2} : e^{2 x} + 6 + 9 e^{- 2 x}

= e^{2 x} + 6 + 9 e^{- 2 x}

e x p an d \frac{9 ( x - 1 ) ^{2}}{( 3 x - 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{π x ^{2} ( 6 - x )}{3} - 26

e x p an d \frac{s}{( s - 1 ) ^{4}}

e x p an d 2 - 3 (x + Δ x)

e x p an d \frac{1 - 6 x}{x ^{2} ( 2 x - 1 )}