展開する ((2x+3)^3)/(2x^2)

解

展開する

\frac{( 2 x + 3 ) ^{3}}{2 x ^{2}}

4 x + 18 + \frac{27}{x} + \frac{27}{2 x ^{2}}

解答ステップ

\frac{( 2 x + 3 ) ^{3}}{2 x ^{2}}

(2 x + 3)^{3} = 8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27

= \frac{8 x ^{3} + 36 x ^{2} + 54 x + 27}{2 x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{8 x ^{3} + 36 x ^{2} + 54 x + 27}{2 x ^{2}} = \frac{8 x ^{3}}{2 x ^{2}} + \frac{36 x ^{2}}{2 x ^{2}} + \frac{54 x}{2 x ^{2}} + \frac{27}{2 x ^{2}}

= \frac{8 x ^{3}}{2 x ^{2}} + \frac{36 x ^{2}}{2 x ^{2}} + \frac{54 x}{2 x ^{2}} + \frac{27}{2 x ^{2}}

キャンセル

\frac{8 x ^{3}}{2 x ^{2}} : 4 x

= 4 x + \frac{36 x ^{2}}{2 x ^{2}} + \frac{54 x}{2 x ^{2}} + \frac{27}{2 x ^{2}}

キャンセル

\frac{36 x ^{2}}{2 x ^{2}} : 18

= 4 x + 18 + \frac{54 x}{2 x ^{2}} + \frac{27}{2 x ^{2}}

キャンセル

\frac{54 x}{2 x ^{2}} : \frac{27}{x}

= 4 x + 18 + \frac{27}{x} + \frac{27}{2 x ^{2}}