展開する (((k+1)(2k+3)(7k+8)))/6

解

展開する

\frac{( ( k + 1 ) ( 2 k + 3 ) ( 7 k + 8 ) )}{6}

\frac{7 k ^{3}}{3} + \frac{17 k ^{2}}{2} + \frac{61 k}{6} + 4

解答ステップ

\frac{( k + 1 ) ( 2 k + 3 ) ( 7 k + 8 )}{6}

拡張

(k + 1) (2 k + 3) (7 k + 8) : 14 k^{3} + 51 k^{2} + 61 k + 24

= \frac{14 k ^{3} + 51 k ^{2} + 61 k + 24}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{14 k ^{3} + 51 k ^{2} + 61 k + 24}{6} = \frac{14 k ^{3}}{6} + \frac{51 k ^{2}}{6} + \frac{61 k}{6} + \frac{24}{6}

= \frac{14 k ^{3}}{6} + \frac{51 k ^{2}}{6} + \frac{61 k}{6} + \frac{24}{6}

キャンセル

\frac{14 k ^{3}}{6} : \frac{7 k ^{3}}{3}

= \frac{7 k ^{3}}{3} + \frac{51 k ^{2}}{6} + \frac{61 k}{6} + \frac{24}{6}

キャンセル

\frac{51 k ^{2}}{6} : \frac{17 k ^{2}}{2}

= \frac{7 k ^{3}}{3} + \frac{17 k ^{2}}{2} + \frac{61 k}{6} + \frac{24}{6}

数を割る:

\frac{24}{6} = 4

= \frac{7 k ^{3}}{3} + \frac{17 k ^{2}}{2} + \frac{61 k}{6} + 4