簡約 (\sqrt[12m]{25})^{6m}

解

簡約

(12 m 25)^{6 m}

5

解答ステップ

(12 m 25)^{6 m}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (2 5^{\frac{1}{12 m}})^{6 m}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2 5^{\frac{1}{12 m} \cdot 6 m}

\frac{1}{12 m} \cdot 6 m = \frac{1}{2}

= 2 5^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{2}} = a

= 25

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5