簡約 ln(8)+3ln(3)

解

簡約

ln (8) + 3 ln (3)

3 ln (6)

十進法表記

5.37527 \dots

解答ステップ

ln (8) + 3 ln (3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (3) = ln (3^{3})

= ln (8) + ln (3^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (8) + ln (3^{3}) = ln (3^{3} \cdot 8)

= ln (3^{3} \cdot 8)

8 \cdot 3^{3} = 216

= ln (216)

べき乗に基づく形式で

216

を書き直す:

216 = 6^{3}

= ln (6^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (6^{3}) = 3 ln (6)

= 3 ln (6)