簡約-4ln(x-2)+3ln(1-x)

解

簡約

- 4 ln (x - 2) + 3 ln (1 - x)

ln (\frac{( 1 - x ) ^{3}}{( x - 2 ) ^{4}})

解答ステップ

- 4 ln (x - 2) + 3 ln (1 - x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x - 2) = ln ((x - 2)^{4})

= - ln ((x - 2)^{4}) + 3 ln (- x + 1)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (- x + 1) = ln ((- x + 1)^{3})

= - ln ((x - 2)^{4}) + ln ((- x + 1)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((1 - x)^{3}) - ln ((x - 2)^{4}) = ln (\frac{( - x + 1 ) ^{3}}{( x - 2 ) ^{4}})

= ln (\frac{( 1 - x ) ^{3}}{( x - 2 ) ^{4}})