簡約 ln(8)-3ln(1/2)

解

簡約

ln (8) - 3 ln (\frac{1}{2})

6 ln (2)

十進法表記

4.15888 \dots

解答ステップ

ln (8) - 3 ln (\frac{1}{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= ln (8) - 3 (ln (1) - ln (2))

3 (ln (1) - ln (2)) = - 3 ln (2)

= ln (8) - (- 3 ln (2))

規則を適用

- (- a) = a

= ln (8) + 3 ln (2)

ln (8) = 3 ln (2)

= 3 ln (2) + 3 ln (2)

類似した元を足す:

3 ln (2) + 3 ln (2) = 6 ln (2)

= 6 ln (2)