展開する log_{6}(6x^3y^4)

解

展開する

lo g_{6} (6 x^{3} y^{4})

1 + 3 lo g_{6} (x) + 4 lo g_{6} (y)

解答ステップ

lo g_{6} (6 x^{3} y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{6} (6 x^{3} y^{4}) = lo g_{6} (6) + lo g_{6} (x^{3}) + lo g_{6} (y^{4})

= lo g_{6} (6) + lo g_{6} (x^{3}) + lo g_{6} (y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (x^{3}) = 3 lo g_{6} (x)

= lo g_{6} (6) + 3 lo g_{6} (x) + lo g_{6} (y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (y^{4}) = 4 lo g_{6} (y)

= lo g_{6} (6) + 3 lo g_{6} (x) + 4 lo g_{6} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 + 3 lo g_{6} (x) + 4 lo g_{6} (y)