簡約 ln(12)+ln(27)

解

簡約

ln (12) + ln (27)

2 ln (18)

十進法表記

5.78074 \dots

解答ステップ

ln (12) + ln (27)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (12) + ln (27) = ln (12 \cdot 27)

= ln (12 \cdot 27)

数を乗じる:

12 \cdot 27 = 324

= ln (324)

べき乗に基づく形式で

324

を書き直す:

324 = 1 8^{2}

= ln (1 8^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 8^{2}) = 2 ln (18)

= 2 ln (18)