簡約 5ln(4)-6ln(3)-2

解

簡約

5 ln (4) - 6 ln (3) - 2

ln (\frac{1024}{729}) - 2

十進法表記

- 1.66020 \dots

解答ステップ

5 ln (4) - 6 ln (3) - 2

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (4) = ln (4^{5})

= ln (4^{5}) - 6 ln (3) - 2

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (3) = ln (3^{6})

= ln (4^{5}) - ln (3^{6}) - 2

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4^{5}) - ln (3^{6}) = ln (\frac{4 ^{5}}{3 ^{6}})

= ln (\frac{4 ^{5}}{3 ^{6}}) - 2

\frac{4 ^{5}}{3 ^{6}} = \frac{1024}{729}

= ln (\frac{1024}{729}) - 2