化简 2ln(3)-4ln(5)

解答

化简

2 ln (3) - 4 ln (5)

ln (\frac{9}{625})

十进制

- 4.24052 \dots

求解步骤

2 ln (3) - 4 ln (5)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= ln (3^{2}) - 4 ln (5)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (5) = ln (5^{4})

= ln (3^{2}) - ln (5^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{2}) - ln (5^{4}) = ln (\frac{3 ^{2}}{5 ^{4}})

= ln (\frac{3 ^{2}}{5 ^{4}})

\frac{3 ^{2}}{5 ^{4}} = \frac{9}{625}

= ln (\frac{9}{625})

s im pl i f y ln (\frac{0.4143}{0.3892})

s im pl i f y ln (\frac{158.8}{66.7})

s im pl i f y lo g_{10} (10 e^{4})

s im pl i f y ln (\frac{λ ^{x}}{x !} e^{- λ})

s im pl i f y ln (a) + 12 ln (3)