簡約 log_{10}(10e^4)

解

簡約

lo g_{10} (10 e^{4})

1 + 4 lo g_{10} (e)

十進法表記

2.73717 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (10 e^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (10 e^{4}) = lo g_{10} (10) + lo g_{10} (e^{4})

= lo g_{10} (10) + lo g_{10} (e^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (e^{4}) = 4 lo g_{10} (e)

= lo g_{10} (10) + 4 lo g_{10} (e)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= 1 + 4 lo g_{10} (e)