簡約-2ln(1/4)

解

簡約

- 2 ln (\frac{1}{4})

4 ln (2)

十進法表記

2.77258 \dots

解答ステップ

- 2 ln (\frac{1}{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{4}) = ln (1) - ln (4)

= - 2 (ln (1) - ln (4))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= - 2 (- ln (4) + 0)

0 - ln (4) = - ln (4)

= - 2 (- ln (4))

規則を適用

- (- a) = a

= 2 ln (4)

簡素化

ln (4) : 2 ln (2)

= 2 \cdot 2 ln (2)

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 ln (2)