簡約 ln(((x+5)^8)/x)

解

簡約

ln (\frac{( x + 5 ) ^{8}}{x})

8 ln (x + 5) - ln (x)

解答ステップ

ln (\frac{( x + 5 ) ^{8}}{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x + 5 ) ^{8}}{x}) = ln ((x + 5)^{8}) - ln (x)

= ln ((x + 5)^{8}) - ln (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 5)^{8}) = 8 ln (x + 5)

= 8 ln (x + 5) - ln (x)