vereinfachen 5ln(2x+2)-4ln(x+1)

Lösung

vereinfachen

5 ln (2 x + 2) - 4 ln (x + 1)

ln (32 (x + 1))

Schritte zur Lösung

5 ln (2 x + 2) - 4 ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (2 x + 2) = ln ((2 x + 2)^{5})

= ln ((2 x + 2)^{5}) - 4 ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x + 1) = ln ((x + 1)^{4})

= ln ((2 x + 2)^{5}) - ln ((x + 1)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((2 x + 2)^{5}) - ln ((x + 1)^{4}) = ln (\frac{( 2 x + 2 ) ^{5}}{( x + 1 ) ^{4}})

= ln (\frac{( 2 x + 2 ) ^{5}}{( x + 1 ) ^{4}})

Vereinfache

\frac{( 2 x + 2 ) ^{5}}{( x + 1 ) ^{4}} : 32 (x + 1)

= ln (32 (x + 1))

s im pl i f y lo g_{e} (ce)

s im pl i f y ln (\frac{1}{x ^{5} y ^{5}})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{x + 7}{x + 2})

s im pl i f y - lo g_{10} (64 \cdot 1 0^{- 8})

s im pl i f y x (x - 1) - ln (\frac{1}{x})