vereinfachen ln((x^3y^2)/(z^5))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{5}})

3 ln (x) + 2 ln (y) - 5 ln (z)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{5}}) = ln (x^{3} y^{2}) - ln (z^{5})

= ln (x^{3} y^{2}) - ln (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{5}) = 5 ln (z)

= ln (x^{3} y^{2}) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{3} y^{2}) = ln (x^{3}) + ln (y^{2})

= ln (x^{3}) + ln (y^{2}) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= 3 ln (x) + ln (y^{2}) - 5 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{2}) = 2 ln (y)

= 3 ln (x) + 2 ln (y) - 5 ln (z)

s im pl i f y - ln (\frac{2.8}{5}) \cdot 52.41

s im pl i f y ln (- \frac{5}{4} e^{4 x})

s im pl i f y 3 (ln (3 e))^{2} + 2 ln (3 e)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y ln (4 (x^{2} - 4 x + 6)^{3})