simplificar ln(r^9s^{53}sqrt(r)5s^2)

Solución

simplificar

ln (r^{9} s^{53} r 5 s^{2})

9 ln (r) + ln (r) + ln (5) + 55 ln (s)

Pasos de solución

ln (r^{9} s^{53} r \cdot 5 s^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (r^{9} s^{53} r \cdot 5 s^{2}) = ln (r^{9}) + ln (s^{53}) + ln (r) + ln (5) + ln (s^{2})

= ln (r^{9}) + ln (s^{53}) + ln (r) + ln (5) + ln (s^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (r^{9}) = 9 ln (r)

= 9 ln (r) + ln (s^{53}) + ln (r) + ln (5) + ln (s^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (s^{53}) = 53 ln (s)

= 9 ln (r) + 53 ln (s) + ln (r) + ln (5) + ln (s^{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (s^{2}) = 2 ln (s)

= 9 ln (r) + 53 ln (s) + ln (r) + ln (5) + 2 ln (s)

Agrupar términos semejantes

= 9 ln (r) + ln (r) + ln (5) + 53 ln (s) + 2 ln (s)

Sumar elementos similares:

53 ln (s) + 2 ln (s) = 55 ln (s)

= 9 ln (r) + ln (r) + ln (5) + 55 ln (s)

0.000003 ln (\frac{100}{5200})

lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 8})

9 ln (18) - 5 ln (10)

- ln (e^{x} + 1) + ln (2)

2 ln (\frac{x - 1}{x + 2})