vereinfachen ln(2/(3^25^4))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{2}{3 ^{2} 5 ^{4}})

ln (2) - 2 ln (3) - 4 ln (5)

Dezimale

- 7.94182 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2}{3 ^{2} \cdot 5 ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{3 ^{2} \cdot 5 ^{4}}) = ln (2) - ln (3^{2} \cdot 5^{4})

= ln (2) - ln (5^{4} \cdot 3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3^{2} \cdot 5^{4}) = ln (3^{2}) + ln (5^{4})

= ln (2) - (ln (3^{2}) + ln (5^{4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{2}) = 2 ln (3)

= ln (2) - (2 ln (3) + ln (5^{4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (5^{4}) = 4 ln (5)

= ln (2) - (2 ln (3) + 4 ln (5))

- (2 ln (3) + 4 ln (5)) : - 2 ln (3) - 4 ln (5)

= ln (2) - 2 ln (3) - 4 ln (5)

s im pl i f y ln (92) - ln (32)

s im pl i f y 0.01 \cdot ln (0.95 \cdot 10000)

s im pl i f y ln (\frac{b ^{2} a a}{c})

s im pl i f y lo g_{1.06} (5) - lo g_{1.06} (3)

s im pl i f y ln (3^{3} 4 - x)