簡約 ln^5(((e^2))/5)

解

簡約

ln^{5} (\frac{( e ^{2} )}{5})

2 - ln^{5} (5)

十進法表記

- 8.79869 \dots

解答ステップ

ln^{5} (\frac{( e ^{2} )}{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln^{5} (\frac{( e ^{2} )}{5}) = ln^{5} ((e^{2})) - ln^{5} (5)

= ln^{5} (e^{2}) - ln^{5} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln^{5} (e^{2}) = 2 ln^{5} (e)

= 2 ln^{5} (e) - ln^{5} (5)

2 ln^{5} (e) = 2

= 2 - ln^{5} (5)