mx^2-5x+2=nx-1

Lösung

m x^{2} - 5 x + 2 = n x - 1

x = \frac{5 + n + ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m}, x = \frac{5 + n - ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m}; m \neq = 0

Schritte zur Lösung

m x^{2} - 5 x + 2 = n x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

m x^{2} - 5 x + 3 = n x

Verschiebe

n x

auf die linke Seite

m x^{2} - 5 x + 3 - n x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

m x^{2} - (5 + n) x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 - n ) \pm ( - 5 - n ) ^{2} - 4 m \cdot 3}{2 m}

Vereinfache

(- 5 - n)^{2} - 4 m \cdot 3 : (- 5 - n)^{2} - 12 m

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 - n ) \pm ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m}; m \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 - n ) + ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m}, x_{2} = \frac{- ( - 5 - n ) - ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m}

x = \frac{- ( - 5 - n ) + ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m} : \frac{5 + n + ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m}

x = \frac{- ( - 5 - n ) - ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m} : \frac{5 + n - ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + n + ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m}, x = \frac{5 + n - ( - 5 - n ) ^{2} - 12 m}{2 m}; m \neq = 0

(2 x - 1) (x + 3) = 4

x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{3}{5}

3 x^{2} + 7 = 4

x^{2} = a, a > 0

so l v e f or y, x = 3 lo g_{10} (y^{2})