x^2-2/3 x= 3/5

Lösung

x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{3}{5}

x = \frac{5 + 4 10}{15}, x = \frac{5 - 4 10}{15}

Dezimale

x = 1.17660 \dots, x = - 0.50994 \dots

Schritte zur Lösung

x^{2} - \frac{2}{3} x = \frac{3}{5}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 5 : 15

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

15

x^{2} \cdot 15 - \frac{2}{3} x \cdot 15 = \frac{3}{5} \cdot 15

Vereinfache

15 x^{2} - 10 x = 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

15 x^{2} - 10 x - 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 15 ( - 9 )}{2 \cdot 15}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 15 (- 9) = 810

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 8 10}{2 \cdot 15}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 8 10}{2 \cdot 15}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 8 10}{2 \cdot 15}

x = \frac{- ( - 10 ) + 8 10}{2 \cdot 15} : \frac{5 + 4 10}{15}

x = \frac{- ( - 10 ) - 8 10}{2 \cdot 15} : \frac{5 - 4 10}{15}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + 4 10}{15}, x = \frac{5 - 4 10}{15}

3 x^{2} + 7 = 4

x^{2} = a, a > 0

so l v e f or y, x = 3 lo g_{10} (y^{2})

so l v e f or x, M (x) = 4 x^{2} - 12 x + 8

25 x^{2} + 110 x + 121 = 0