x^2-2bx^2+b^2-a=0

Lösung

x^{2} - 2 b x^{2} + b^{2} - a = 0

x = \frac{- b ^{2} + a}{1 - 2 b}, x = - \frac{- b ^{2} + a}{1 - 2 b}; b \neq = \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 b x^{2} + b^{2} - a = 0

Verschiebe

b^{2}

auf die rechte Seite

x^{2} - 2 b x^{2} - a = - b^{2}

Verschiebe

a

auf die rechte Seite

x^{2} - 2 b x^{2} = - b^{2} + a

Faktorisiere

x^{2} - 2 b x^{2} : x^{2} (1 - 2 b)

x^{2} (1 - 2 b) = - b^{2} + a

Teile beide Seiten durch

1 - 2 b; b \neq = \frac{1}{2}

x^{2} = \frac{- b ^{2} + a}{1 - 2 b}; b \neq = \frac{1}{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = \frac{- b ^{2} + a}{1 - 2 b}, x = - \frac{- b ^{2} + a}{1 - 2 b}; b \neq = \frac{1}{2}

x + 5 = \frac{( x - 7 ) ^{2}}{2}

0.1 n^{2} + 100 n + 8 = 1000

- 8 x^{2} + 48 x + 576 = 0

x^{2} + 82 x + 1681 = 0

f a c t or x^{2} + 5 x + 2 = - 4