x*7+120=x^2

Lösung

x \cdot 7 + 120 = x^{2}

x = 15, x = - 8

Schritte zur Lösung

x \cdot 7 + 120 = x^{2}

Tausche die Seiten

x^{2} = x \cdot 7 + 120

Verschiebe

120

auf die linke Seite

x^{2} - 120 = x \cdot 7

Verschiebe

x 7

auf die linke Seite

x^{2} - 120 - x \cdot 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 7 x - 120 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 120 )}{2 \cdot 1}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 120) = 23

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 23}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 23}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 23}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 7 ) + 23}{2 \cdot 1} : 15

x = \frac{- ( - 7 ) - 23}{2 \cdot 1} : - 8

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 15, x = - 8

x^{2} - 16 x + 14 = 0

- 2 x^{2} + 13 x - 15 = 0

x (x - 14) + 45 = 0

so l v e f or y, y^{2} - 4 y = - 3 x^{2} + c

0 = 3 x^{2} + 5 x - 2