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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+2)=3x^2+2x-4

Lösung

löse nach

x, f (x + 2) = 3 x^{2} + 2 x - 4

Lösung

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 20 f + 52}{6}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 20 f + 52}{6}

Schritte zur Lösung

f (x + 2) = 3 x^{2} + 2 x - 4

Schreibe

f (x + 2)

um:

x f + 2 f

x f + 2 f = 3 x^{2} + 2 x - 4

Tausche die Seiten

3 x^{2} + 2 x - 4 = x f + 2 f

Verschiebe

2 f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 x - 4 - 2 f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 x - 4 - 2 f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + (2 - f) x - 4 - 2 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm ( 2 - f ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 4 - 2 f )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(2 - f)^{2} - 4 \cdot 3 (- 4 - 2 f) : f^{2} + 20 f + 52

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm f ^{2} + 20 f + 52}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 20 f + 52}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 20 f + 52}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 20 f + 52}{2 \cdot 3} : \frac{- 2 + f + f ^{2} + 20 f + 52}{6}

x = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 20 f + 52}{2 \cdot 3} : \frac{- 2 + f - f ^{2} + 20 f + 52}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 20 f + 52}{6}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 20 f + 52}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

x^2+8x+16-4a^2=0

x^{2} + 8 x + 16 - 4 a^{2} = 0

4.68X^2-15.5X+12.43=0

4.68 X^{2} - 15.5 X + 12.43 = 0

(x + 4) (x + 5) = 6

25 = π r^{2}

x^{2} - 10 x - 167 = 0