solvefor y,x=ay^2+by+c

Lösung

löse nach

y, x = a y^{2} + b y + c

y = \frac{- b + b ^{2} - 4 a ( c - x )}{2 a}, y = \frac{- b - b ^{2} - 4 a ( c - x )}{2 a}; a \neq = 0

Schritte zur Lösung

x = a y^{2} + b y + c

Tausche die Seiten

a y^{2} + b y + c = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

a y^{2} + b y + c - x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a ( c - x )}{2 a}

y = \frac{- b + b ^{2} - 4 a ( c - x )}{2 a}; a \neq = 0

y = \frac{- b - b ^{2} - 4 a ( c - x )}{2 a}; a \neq = 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- b + b ^{2} - 4 a ( c - x )}{2 a}, y = \frac{- b - b ^{2} - 4 a ( c - x )}{2 a}; a \neq = 0

11 x^{2} - 7 x + 1 = 0

\frac{x ^{2}}{2} + 2 x - 6 = 0

so l v e f or x, 3 x^{2} + 4 y^{2} + 3 = 0

16 x^{2} + k x - h = 0

1 = 2 + x - x^{2}