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Beliebt Algebra >

solvefor x,g(2-x)=x^2-4x

Lösung

löse nach

x, g (2 - x) = x^{2} - 4 x

Lösung

x = \frac{4 - g + g ^{2} + 16}{2}, x = \frac{4 - g - g ^{2} + 16}{2}

Schritte zur Lösung

g (2 - x) = x^{2} - 4 x

Schreibe

g (2 - x)

um:

2 g - xg

2 g - xg = x^{2} - 4 x

Tausche die Seiten

x^{2} - 4 x = 2 g - xg

Verschiebe

xg

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x + xg = 2 g

Verschiebe

2 g

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x + xg - 2 g = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- 4 + g) x - 2 g = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 + g ) \pm ( - 4 + g ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 g )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4 + g)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 g) : g^{2} + 16

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 + g ) \pm g ^{2} + 16}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 + g ) + g ^{2} + 16}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 + g ) - g ^{2} + 16}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 + g ) + g ^{2} + 16}{2 \cdot 1} : \frac{4 - g + g ^{2} + 16}{2}

x = \frac{- ( - 4 + g ) - g ^{2} + 16}{2 \cdot 1} : \frac{4 - g - g ^{2} + 16}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 - g + g ^{2} + 16}{2}, x = \frac{4 - g - g ^{2} + 16}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{2}{3} x = 40 - x^{2}

3 x^{2} - 10 x = 546

16 t^{2} - 80 t + 64 = 0

3000-70w=100w-w^2

3000 - 70 w = 100 w - w^{2}

(s^{2} + 8 s + 272) = 0