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solvefor x,xy-x^2=4y+x

解答

求解

x, x y - x^{2} = 4 y + x

解答

x = - \frac{- y + 1 + y ^{2} - 18 y + 1}{2}, x = - \frac{- y + 1 - y ^{2} - 18 y + 1}{2}

求解步骤

x y - x^{2} = 4 y + x

将

x

para o lado esquerdo

x y - x^{2} - x = 4 y

将

4 y

para o lado esquerdo

x y - x^{2} - x - 4 y = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + (y - 1) x - 4 y = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( y - 1 ) \pm ( y - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 4 y )}{2 ( - 1 )}

化简

(y - 1)^{2} - 4 (- 1) (- 4 y) : y^{2} - 18 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( y - 1 ) \pm y ^{2} - 18 y + 1}{2 ( - 1 )}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( y - 1 ) + y ^{2} - 18 y + 1}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( y - 1 ) - y ^{2} - 18 y + 1}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( y - 1 ) + y ^{2} - 18 y + 1}{2 ( - 1 )} : - \frac{- y + 1 + y ^{2} - 18 y + 1}{2}

x = \frac{- ( y - 1 ) - y ^{2} - 18 y + 1}{2 ( - 1 )} : - \frac{- y + 1 - y ^{2} - 18 y + 1}{2}

二次方程组的解是:

x = - \frac{- y + 1 + y ^{2} - 18 y + 1}{2}, x = - \frac{- y + 1 - y ^{2} - 18 y + 1}{2}

作图

流行的例子

completesquare x^2+3x-2=0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 3 x - 2 = 0

\frac{3}{2} x^{2} - 6 x + 5 = 0

x^2+103=-18x+13

x^{2} + 103 = - 18 x + 13

(2 b^{2} + 8 b) - 19 = 5

x^{2} = 4 b