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Beliebt Algebra >

solvefor x,f^{-1}(x)=x^2+5

Lösung

löse nach

x, f^{- 1} (x) = x^{2} + 5

Lösung

x = \frac{1 + 1 - 20 f ^{2}}{2 f}, x = \frac{1 - 1 - 20 f ^{2}}{2 f}

Schritte zur Lösung

f^{- 1} (x) = x^{2} + 5

Fasse zusammen

\frac{x}{f} = x^{2} + 5

Tausche die Seiten

x^{2} + 5 = \frac{x}{f}

Verschiebe

\frac{x}{f}

auf die linke Seite

x^{2} + 5 - \frac{x}{f} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - \frac{x}{f} + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) \pm ( - \frac{1}{f} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- \frac{1}{f})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 : \frac{1 - 20 f ^{2}}{f}

x_{1, 2} = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) \pm \frac{1 - 20 f ^{2}}{f}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) + \frac{1 - 20 f ^{2}}{f}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) - \frac{1 - 20 f ^{2}}{f}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) + \frac{1 - 20 f ^{2}}{f}}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 1 - 20 f ^{2}}{2 f}

x = \frac{- ( - \frac{1}{f} ) - \frac{1 - 20 f ^{2}}{f}}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 1 - 20 f ^{2}}{2 f}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 1 - 20 f ^{2}}{2 f}, x = \frac{1 - 1 - 20 f ^{2}}{2 f}

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 1) (2 x - 3) = 1

84= 1/2 x(3x+3)

84 = \frac{1}{2} x (3 x + 3)

9 v^{2} + 2 = - 4 v

3 x^{2} - 18 x + 30 = 0

3 x^{2} = \frac{1}{3}