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受欢迎的代数 >

e^{2x}-9e^x+18=0

解答

e^{2 x} - 9 e^{x} + 18 = 0

解答

x = ln (6), x = ln (3)

+1

十进制

x = 1.79175 \dots, x = 1.09861 \dots

求解步骤

e^{2 x} - 9 e^{x} + 18 = 0

使用指数运算法则

(e^{x})^{2} - 9 e^{x} + 18 = 0

用

e^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} - 9 u + 18 = 0

解

u^{2} - 9 u + 18 = 0 : u = 6, u = 3

u = 6, u = 3

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = 6 : x = ln (6)

解

e^{x} = 3 : x = ln (3)

x = ln (6), x = ln (3)

作图

流行的例子

13 e^{5 x} = 13

5^{x} (3 - 5^{x}) = 2

x^{log_{10}(x)}=10000

x^{l o g_{10} (x)} = 10000

9^{x} - 7 (3^{x}) = 18

2^{x} + 2^{- x} = 7