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Beliebt Algebra >

2^x+2^{-x}=7

Lösung

2^{x} + 2^{- x} = 7

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{7 + 3 5}{2} )}{ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{7 - 3 5}{2} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 2.77696 \dots, x = - 2.77696 \dots

Schritte zur Lösung

2^{x} + 2^{- x} = 7

Wende Exponentenregel an

2^{x} + (2^{x})^{- 1} = 7

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

u + (u)^{- 1} = 7

Löse

u + u^{- 1} = 7 : u = \frac{7 + 3 5}{2}, u = \frac{7 - 3 5}{2}

u = \frac{7 + 3 5}{2}, u = \frac{7 - 3 5}{2}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = \frac{7 + 3 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{7 + 3 5}{2} )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = \frac{7 - 3 5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{7 - 3 5}{2} )}{ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( \frac{7 + 3 5}{2} )}{ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{7 - 3 5}{2} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

5^{x} = 9

solvefor x,e^{2x}-3e^x+2=0

so l v e f or x, e^{2 x} - 3 e^{x} + 2 = 0

x - 2^{- x} = 0

solvefor x,e^{xy}+y=x-1

so l v e f or x, e^{x y} + y = x - 1

2e^{2x}-e^{-x}=0

2 e^{2 x} - e^{- x} = 0