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(e^x-3e^{-x})/2 =1

解

\frac{e ^{x} - 3 e ^{- x}}{2} = 1

解

x = ln (3)

+1

十進法表記

x = 1.09861 \dots

解答ステップ

\frac{e ^{x} - 3 e ^{- x}}{2} = 1

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{e ^{x} - 3 e ^{- x}}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2

簡素化

e^{x} - 3 e^{- x} = 2

指数の規則を適用する

e^{x} - 3 (e^{x})^{- 1} = 2

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

u - 3 (u)^{- 1} = 2

解く

u - 3 u^{- 1} = 2 : u = 3, u = - 1

u = 3, u = - 1

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 3 : x = ln (3)

解く

e^{x} = - 1 :

以下の解はない:

x \in R

x = ln (3)

グラフ

人気の例

2^{x} = \frac{1}{128}

e^{x-1}-6=-2x-3

e^{x - 1} - 6 = - 2 x - 3

3^{x + 1} = 5

e^{-4x}-5e^{-2x}+6=0

e^{- 4 x} - 5 e^{- 2 x} + 6 = 0

5^{3x+2}=25^{x-1}

5^{3 x + 2} = 2 5^{x - 1}